国語と数学を学ぶ必要性と勉強方法

国語と数学が現代社会において、どのような役割を果たしているかを説明し、その上でその勉強方法を詳しく解説します。国語は考える力の基礎であり、数学は科学の基礎です。国語は、字をきれいに書く、語彙を増やす、良書を読む、作文を学ぶこと。数学は、理解を問い直す、繰り返し問題を解くことが重要です。

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このページの内容は以下の通りです。
・現代における国語と数学の重要性
・数学を学ぶ必要性
・数学の勉強方法
・国語を学ぶ必要性と勉強方法

現代における国語と数学の重要性

人類の文明の発達の歴史は、言語(国語)と数学の発達の歴史といっても過言ではありません。人は言葉があるから物事を考えることができ、記憶することができ、他人に考えを伝えることができます。そして、数えることができて初めて、物事を正確に比較することができるようになりました。

現代社会においてもこの現実は何も変わっていません。ただ、それらが高度に発達したために、その果たしている役割が少し分かりにくくなっているだけです。つまり、学問が多くの専門分野に細分化され、門外漢からは、社会において各々の知識が果たしている役割が分かりづらくなっているのです。

しかし、現代文明の発達をたどりつつ、学問の基礎、つまり言語(国語)と数学の基礎をきちんと身に付ければ、各学問への敷居は下がり、それらの研究を発展させる底力が付くことになります。現代文明の発達については、興味があれば本サイト記事のなぜ学び、何を学び、どう学ぶのか【目次】や弊社サービスのリベラル・アーツ(教養)を学ぶ【キーワードフォルダ】も参照してみてください。




数学を学ぶ必要性

そろばん以上の数学など使わないし、どうして数学を勉強する必要があるのかという意見をよく耳にします。このような意見に対して、私が内心思わざるを得ないのは、「現代で最も重要とされる考え方の一つを知らないのかもしれない」、「使えなければ数学の重要性も分からないのかもしれない」、です。数学の考え方あるいは数学の知識を知っていればアプローチが違っていたということは、大なり小なり仕事、生活の様々な場面であるのです。

数学は、算術ではありません。その大きな違いは、数学の考え方にあります。数学の考え方とは、つまり合理的、論理的に物事を考えるということです。合理的にとは、何かを考えるときに、それは「なぜ?」「本当に?」と疑問を持ち、納得の行く根拠や理由のない主張を鵜呑みにしないことです。論理的にとは、物事を多面的に細分化し、それらの関係を整理して、「〜だから」と理由を付けて考えることです。

おそらく、ギリシャ時代に自由を誇った人々は、他人の意見を自分が納得しない形で受け入れ、従うことを拒んだのでしょう。そのため、互いに納得のいく理由を示し、互いに議論をして話し合うことで物事を決めざるを得ませんでした。その過程で、相手を納得させる手法として、論理学やその他の学問が発達したものと考えられます。数学はその模範とされました。ユークリッドの「原論」は、誰でも認めざるを得ない仮定、例えば「同じものに等しいものは、互いに等しい」などを公理として、それらだけを根拠に推論をすることで、反駁の余地のない理論を構築しようと試みました。

時代を下って、近代においてはデカルトがこの数学的な考え方を一つの模範として、様々な迷信、誤解、偏見を排除した合理的な物事の考え方を提唱しました。それが合理主義として、実際に数学を用いるか用いないか、定量的か定性的かを別にして、近現代社会を支える物事の考え方として発展してきました。したがって、数学を通して「なぜ?」「本当に?」と疑問を持って物事を考える習慣を身に付けるということは、現代に必要とされる「考える力」を養うために最も筋の通った学習法と言えるのです。ちなみに、近頃の日本の教育改革で必要とされる「考える力」とは、ここで述べた「考える力」以外の何物でもありません。つまり、物事を自由に、自分の興味を大切にして、「なぜ?」「本当に?」と考えながら学習を進めて行くことが、漠然とした未知の世界を整理し、正確に表現する論理性や、他にない新しい考え方を発見する独創性につながるのです。

一方、数学の知識自体をどう活かすかという点については、「数えること」と相容れない分野は厳然としてありますし、決してなくならないでしょう。しかし、数学、コンピュータが非常に発達した今日では、多くの分野に「数えること」が進出しています。ただ、その進出速度を別にすれば「数えること」を導入することで劇的に分野が変わること自体が、科学の発展史でもあるのです。つまり、「数えられる」とは、「検証できる」と同じ意味であり、占星術を天文学に、錬金術を化学にしたように、仮定を検証できるようになることが、ある分野を科学的な学問へと変貌させてきました。さらに、科学において数学がいかに重要かを話しましょう。

ガリレオ、ニュートンが成功したこととは、物理現象の説明に数学を導入したことです。つまり、物理現象を数えられるようにする「枠組み」を発見できたことにあります。その発見の前には、「枠組み」に適用するべき数学が必要となります。物理現象の説明のために数学が発展すること、他方、先にあった数学が物理現象の説明に適用されること、このどちらの場合もあり、両者には不可分な関係があります。しかし、基礎となる数学が確立されずに物理現象を正確に説明できることはありません。アインシュタインの場合にも、一般相対性理論には非ユークリッド幾何学が不可欠でした。

これは、物理に限ったことではありません。20世紀に入り、大学制度が世界中で整うことにより数学は爆発的に発展しました。くわえて20世紀後半にはコンピュータが著しい発展を遂げることで、既存の自然科学の領域以外にも、社会科学のあらゆる分野に「数えること」が適用されています。例えば、ウォール街が開発した複雑な金融商品の価値計算には、伊藤清の確率論とコンピュータの計算能力が不可欠でした。この流れは今後、さらに加速していくことになります。

物事の考え方における数学の重要性、学問や科学における数学の重要性を説明しましたが、現代社会において合理的に、論理的に考えることを必要とされない仕事や学問は少く、科学技術と切り離された生活もほとんどないと言ってよいでしょう。複眼的に考える視点も含めて、合理的に、論理的に考えられることは、どんな仕事においてもその成功を近づけるはずです。さらに、どのような職種であっても少なくとも間接的には科学技術と隣接しています。その際に、その人が身に付けている数学の知識量により、科学技術を理解して、いかに正確に速く使いこなせるかが決まり、さらに応用することができるのかが決まります。学問を変えてしまうのと同じように、生活、仕事を劇的に変革する力が数学にはあるのです。

数学の勉強方法

どのような学問も同じですが、数学はことさら論理性を要求される学問です。論理性とは、一言で表せば考えが正しいか間違っているかを明確にすることです。主張と理由があった時に、主張が正しいか考え、主張の理由になっているかどうか考え、理由が正しいかを考える。物事を全体で捉えるだけではなく、一つひとつのことに分けて、それらが正しいか、間違っているか、自分で理解できているかを問い直します。このような勉強姿勢が、手間がかかるように見えて、結局は一番の近道になります。

初めは時間がかかっても、「なぜ?」「本当に?」「〜とは?」と基本概念を理解しようと試みてください。その姿勢さえあれば、解説を読んだり問題を繰り返し解くうちに、数学の知識は自然に習熟していきます。問題が解けなければ、どこかに基本概念を理解していない部分があるので、そこがどこかを改めて問い直します。初めに理解することや途中で問い直すことを省略して、暗記やパターンで済ませてしまうと、何度繰り返し問題を解いても一向に習熟せず、応用や発展に進めずに勉強を諦めてしまう恐れが高くなります。

基本概念を理解したと思っても、問題を繰り返し解く作業を怠ってはいけません。一見、最初に熟考して新しい分野の考え方を理解できたと思っても、実際には多くの理解できていない部分があるものです。さらに、問題を繰り返し解くことで、私のような凡人でも処理能力、計算力が向上します。数学は科学の核心であると同時に、それ自体が科学でもあるので、調査→仮定→検証(証明)というサイクルで研究が進みます。そのため、調査・検証を短時間に正確に行える処理能力、計算力が大きな力になります。したがって、問題を速く正確に解く力を反復練習で養うことが大切です。

以上のように、数学の勉強に必要なことは、「なぜ?」「本当に?」と問い直し、「〜だから」と理由を付けて整理することです。さらに、反復練習で計算力を向上させることで、勉強内容は明確になり、面白くなり、ぐんぐんと数学の力が伸びていきます。




国語を学ぶ必要性と勉強方法

人は言葉で考え、言葉で考えを伝えているので、国語はとても大切な教科です。ありとあらゆるものを国語で学べるのですから、ありとあらゆる考え方が国語の題材となりえます。したがって、国語では、つまるところ、さまざまな物事に対する理解、感性を問われることになります。もちろん、読解力、文章力には言葉の基礎的な力、語彙や文法への理解が必要となりますが、その先にはどれだけ広く物事を知り、深く理解しているかが、読解力、文章力の土台に隠されています。そして、それは学問、仕事、何事を行うにしてもその人の能力を左右することになります。

何よりまず、基礎的な勉強が大切です。つまり、字をきれいに書けること。十分な語彙を知ることです。字をきれいに書くことは、物事を整理して考えるために重要なことです。さらに、自分の考えたことを記録するため、人に正確に伝えるために必須と言えます。語彙を増やすには、辞書をこまめに引くこと、分からない言葉を放置しないこと、これに尽きます。

そして、その上で乱読するのではなく、良書を選んで読解力を磨くこと。さまざまな考え方を知るために多読することも大切ですが、多くの拙い考え方の本を乱読して、拙い考えばかりが身に付いてしまっては本末転倒です。まず、熟読するのであれば、目を見張るような知性のある本を選ぶように心がけるべきで、そのような良書を理解できるまで繰り返し読むことが大切です。基本的な考え方が磨かれていれば、さまざまな物事に対する理解、感性は自然と深まっているものです。世界で、そして日本で、歴史に残る良書というのはそれほど多くはありません。現代社会で重要な分野、そしてその良書となれば、本棚一段も要りません。上述の弊社サービス「キーワードフォルダ」に紹介されている本などを参考にしてください。

さらに、文法と作文方法を学ぶことが重要になります。考える力は文章力に表れます。逆も真です。基本的な文法や作文の方法論を学んでおくことが、分かりやすい文章を書くこと、明快な考え方をすることに繋がります。日本の学校教育では大学教育を含めて、作文(修辞法)をあまり学ばない印象がありますが、その分、言葉の扱い方、文章の構成方法を意識的に学ぼうとする姿勢が大切です。

目次
なぜ学び、何を学び、どう学ぶのか
1.道徳と宗教
2.現代社会の文化と文明
3.学問と論理、とくに科学と法律
4.国語と数学と英語
5.対象と関係、関係論理

公開日時:2014年9月11日
修正日時:2017年3月17日 章立てを追加。
修正日時:2017年3月22日 「なぜ学び」リンクと「目次」を追加。
修正日時:2017年9月19日 「数学を学ぶ必要性」「数学の勉強方法」に、大幅に加筆。
「そして、その上で乱読するのではなく」の段落に加筆。
最終修正日: 2017年9月19日




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