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junya - 投稿者アーカイブ

全 71 件の記事が見つかりました。

高校数学で論理を学びにくい理由

高校数学で論理を学びにくい理由は、冒頭でも述べましたが、主に命題の基礎に集合を用いてしまっていることにあるだろうと思います。したがって、数学で他分野にも使える論理的思考力を磨きたい人は、集合を使いこなせることはとても大切ですが、一度集合のことは忘れて、まず、命題と推論の関係を意識して数学を学習したり、数学的な議論を行うと良いだろうと思います。まず、命題の論理を使いこなせ、加えて、集合を使いこなせるようになることが大切だろうと思います。

フリーのエディタ、サイト多言語化

直近の活動:1.新しいノートパソコンを購入したので、開発環境を整えている。2.ワードプレスで細かなウェブアプリの公表の場となるサイトをいくつか作っていこうと考えている。

数学の証明の記述法について

数学の証明の記述法について、その難しさの理由と解決方法を考察する。そして、数学の証明の記述方法のあるべき姿と、作業フローを提示する。

交換子群について

ガロア理論の柱の一つである可解群を構成する交換子群について、基本を説明する。交換子群はあくまで交換子全体によって生成される部分群であり、交換子でない元を含んでいても良い。さらに、交換子群D(G)が群Gの正規部分群となることを丁寧に説明する。

活動日誌の掲載を開始します。

日々の活動の中で記事未満の、けれど多くの方に有用と思われる内容を、 これからは、この活動日誌の中で、気軽に書いていきたいと思います。 内容は自ずと数学、英語、プログラミングやこれから立ち上げるウェブサイト等に関連した内容 […]

数学リンク

数学関連で自分の学習用に有用なウェブページや出版物を掲載しています。
興味の湧く対象を随時、柔軟に掲載する方針です。

論理と矛盾、対偶の証明

論理とは何かを解説します。論理の基本単位は命題です。命題とは、真偽(正誤)が明確に定まる主張のことです。矛盾とは、同じ命題が真でもあり、偽でもあることを言います。論理自体は、矛盾に気を付けて命題を⇒で繋いでいくだけの図にも書ける単純で簡単なことです。例として、対偶の証明を行います。

パスカルの三角形の和公式、組合せと格子点

パスカルの三角形は、和の演算により組合せの数を作成することができる。この組合せの和による導出方法を「パスカルの三角形の和公式」として定式化する。その過程で、組合せは重複組合せの和であることも示される。さらに、組合せはn次元の距離lまでにある格子点の数と等しいことが分かる。

組合せと格子点の多項定理への拡張

前ページ:「パスカルの三角形の和公式、組合せと格子点」の二項定理の議論を、多項定理に拡張した上で、べき(羃)乗や自然数との関係を考察する。【目次】5.多項定理と格子点、6.多項係数の分解式、7.べき乗と格子点、8.自然数と格子点

組合せとべき乗の関係式と計算法

組合せとべき乗の関係式を紹介する。さらに、べき乗の格子点の構造を考察してその計算法を示す。【目次】9.組合せの展開式、10.べき乗と組合せの関係式、12.べき乗の格子点の構造と計算法、12-1.組合せ格子点集合を断面とする計算法、12-2.多項定理の効率的な計算法、12-3.(l+1)^nと(n+1)^lの関係性