直角三角錐の4面の関係式 ー ピタゴラスの定理の拡張

【命題】直角三角錐の頂点に接する側面の面積をA,B,Cとし、底面の面積をDとすると、Aˆ(2)+Bˆ(2)+Cˆ(2)=Dˆ(2)が成り立つ。【課題】n次元直交座標の原点を頂点として、各座標軸上のn点を取ったn次元直角図形において、この関係式を拡張することができるか。

フェルマーの小定理の証明

フェルマーの小定理を簡潔に証明する。フェルマーの小定理が成立する理由、数の仕組みを理解できるとともに、平易な形でそれを明らかにするよう試みた。【証明】pによる余りは1,2,〜,p-2,p-1のいずれかしかない。aにaを掛けて余りをとる操作Tを繰り返し行うと、p-1以下ですでに現われた余りが再び、、、つづく