【命題】直角三角錐の頂点に接する側面の面積をＡ,Ｂ,Ｃとし、底面の面積をＤとすると、Ａˆ(2)＋Ｂˆ(2)＋Ｃˆ(2)＝Ｄˆ(2)が成り立つ。【課題】ｎ次元直交座標の原点を頂点として、各座標軸上のｎ点を取ったｎ次元直角図形において、この関係式を拡張することができるか。

フェルマーの小定理を簡潔に証明する。フェルマーの小定理が成立する理由、数の仕組みを理解できるとともに、平易な形でそれを明らかにするよう試みた。【証明】ｐによる余りは1,2,〜,ｐ-2,ｐ-1のいずれかしかない。ａにａを掛けて余りをとる操作Ｔを繰り返し行うと、ｐ-1以下ですでに現われた余りが再び、、、つづく